试题

题目：
青果学院（2008·永州）一棵树因雪灾于A处折断，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为
（4
2
+4）
（4
2
+4）
米．（答案保留根号）
答案
（4
2
+4）

解：∵AC⊥BC，∠ABC=45°，BC=4，
∴AC=BC=4，AB=4
2
，
∴AC+BC=4
2
+4，
即树未折断之前为（4
2
+4）米．
考点梳理
解直角三角形的应用．
树高CB=AC+AB．解直角三角形ABC求解．
解此题关键是把实际问题转化为数学问题，利用三角函数的定义解题即可．
压轴题．
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