试题

题目：
青果学院（2011·襄阳）在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=1000m，∠D=50°．为了使开挖点E在直线AC上，那么DE=
642.8
642.8
m．
（供选用的三角函数值：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.192）
答案
642.8

解：∵∠ABD=140°，
∴∠DBE=180°-140°=40°，
∵∠D=50°，
∴∠E=180°-∠DBE-∠D=180°-40°-50°=90°，
∴
DE
BD
=cosD，
即
DE
1000
=0.6428，
解得DE=642.8m．
故答案为：642.8．
考点梳理
解直角三角形的应用．
先判断出△BED的形状，再根据锐角三角函数的定义进行解答即可．
本题考查的是解直角三角形在实际生活中的运用，涉及到三角形内角和定理及锐角三角函数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．
探究型．
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