试题

题目：
青果学院如图，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（　　）



答案
D
青果学院解：如图，
这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度为吊杆与水平线的倾角为80°时，
在Rt△AC′E中，C′E=AC′·sin80°=36sin80°m，
吊杆端点C离地面的最大高度为（36sin80°+20）m
最远水平距离为吊杆与水平线的倾角为30°时，
即在Rt△ACD中，AD=AC·cos30°=36cos30°m
故答案选D．
考点梳理
解直角三角形的应用．
起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度为吊杆与水平线的倾角为80°时，而最远水平距离为吊杆与水平线的倾角为30°时，所以代入数值求解直角三角形即可．
考查解一些简单的直角三角形．
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