试题

题目：
青果学院在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（　　）



答案
D
青果学院解：如图，延长AD交BC的延长线于点F，过点D作DE⊥BC的延长线于点E．
∵∠DCE=30°，CD=8米，
∴CE=CD·cos∠DCE=8×
3
2
=4
3
（米），
∴DE=4米，
设AB=x，EF=y，
∵DE⊥BF，AB⊥BF，
∴△DEF∽△ABF，
∴
DE
AB
=
EF
BF
，即
4
x
=
y
20+4
3
…①，
∵1米杆的影长为2米，根据同一时间物高与影长成正比可得，
1
2
=
x
20+4
3
+y
…②，
①②联立，解得x=14+2
3
（米）．
故选：D．
考点梳理
相似三角形的应用；解直角三角形的应用．
构造相应的直角三角形，利用勾股定理及影长与实物比求解．
此题主要考查了解直角三角形以及相似三角形的应用以及学生对坡角及坡度问题的掌握情况，得出EF的长是解题关键．
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