试题

题目：
青果学院如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3
2
m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B'C为3
3
，则鱼竿转过的角度是（　　）



答案
C
解：∵sin∠CAB=
BC
AC
=
3
2
6
=
2
2
，
∴∠CAB=45°．
∵sin∠C′AB′=
B′C′
AC
=
3
3
6
=
3
2
，
∴∠C′AB′=60°．
∴∠CAC′=60-45=15°，
鱼竿转过的角度是15°．
故选C．
考点梳理
解直角三角形的应用．
因为三角形ABC和三角形AB′C′均为直角三角形，且BC、B′C′都是我们所要求角的对边，所以根据正弦来解题，分别求出∠CAB，∠C'AB'，然后可以求出∠C'AC，即求出了鱼竿转过的角度．
此题中BC、B′C′都是我们所要求角的对边，而AC是斜边，所以本题利用了正弦的定义．解本题的关键是把实际问题转化为数学问题．
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