试题

题目：
青果学院为测量一河两岸相对电线杆A、B之间的距离，有四位同学分别测量出了一下四组数据：
①AC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，AD；④DE，DF，∠ADB；
能根据所测数据，求出A、B间距离的共有（　　）



答案
C
解：①因为知道∠ACB和AC的长，所以可利用∠ACB的正切来求AB的长，故此选项正确；
②可利用∠ACB和∠ADB的正切由CD的长，得出关于AB，AC的比例式，利用方程求出AB即可，故此选项正确；
③因为△ABD∽△EFD可利用
EF
AB
=
DE
AD
，求出AB即可，故此选项正确；
④无法求出A，B间距离，故此选项错误；
故共有3组可以求出A，B间距离．
故选：C．
考点梳理
解直角三角形的应用；相似三角形的应用．
根据锐角三角函数关系可以借助边角关系求出AB的长，再利用相似三角形的性质，根据
EF
AB
=
DE
AD
即可解答．
本题考查了相似三角形的应用和解直角三角形的应用，解答道题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出．
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