试题

题目：
（2000·甘肃）若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10米，则树高h的范围是（
3
=1.7）（　　）



答案
B
解：如图所示，BC为树高h，AC=10为影长，∠A=37°，
∵BC⊥AC，青果学院
∴tan∠a=
BC
AC
，
即BC=ACtan37°=10tan 37°，
又∵30°＜37°＜45°，
∴tan30°＜tan37°＜tan45°，
即
3
3
＜tan37°＜1，
∴10×
3
3
＜h＜10，
当
3
=1.7时，5＜h＜10．
故选B．
考点梳理
解直角三角形的应用．
如图所示，BC为树高h，AC=10为影长，∠A=37°，求BC，∵BC⊥AC，∴tan∠a=
BC
AC
，即BC=ACtan37°=10tan 37°，又∵30°＜37°＜45°∴tan30°＜tan37°＜tan45°，即
3
3
＜tan37°＜1，由此可以求出树高h的范围．
此题主要考查特殊角度的三角函数值和应用，关键是把实际问题抽象到解直角三角形中．
压轴题．
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