试题

下列四个选项中的三角形与第一个图中的△ABC相似的是（　　）
A．
B．
C．
D．

D
解：设正方形的边长是1，
根据勾股定理得：AB=

2

，AC=

10

BC=2，
∠ABC=90°+45°=135°，
A、∵根据勾股定理求出图中三角形的三边是

2

，

5

，3，
即

2

2

=1，

2

5

=

2 5

5

，

2

3

∴图中三角形不与第一个图中的△ABC相似，故本选项错误；
B、图中三角形的三边长是

2

，1，

5

，图中最大角是135°=∠ABC，
而

1

2

≠

2

5

，
即图中三角形不与第一个图中的△ABC相似，故本选项错误；
C、图中最大角和角ABC不相等，即这两个三角形不相似，故本选项错误；
D、图中最大角是135°=∠ABC，夹次角的两边是2和

5

，
∵

2

2

=

10

5

，
∴图中三角形与第一个图中的△ABC相似，故本选项正确；
故选D．