试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形（△ABC除外）共有（　　）



答案
D
解：∵DE∥BC，
∴DE⊥BC
∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A=∠ECD=∠BDE
∴△CAD∽△DCE∽△BDE∽△BCD∽△ABC
∴共有四个三角形与Rt△CDE相似．
有四个，分别是△DBE，△ACD，△CDE，△CBD，可以运用相似三角形的判定进行验证．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定．
根据相似三角形的判定定理，利用已知条件判定相似的三角形．
此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况．
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