试题

题目：
（1）计算：（1）（6
3
-3
8
）-（
75
-
32
）；
（2）(
a2b
+
b3
4
)÷
b

（3）先化简，再求值：(1-
1
a+1
)÷
a2-a
a+1
，其中a=
1
2
．
答案
解：（1）原式=6
3
-6
2
-5
3
+4
2

=
3
-2
2
；
（2）原式=
a2
+
b2
4

=|a|+
b
2
；
（3）原式=
a
a+1
×
a+1
a(a-1)

=
1
a-1
，
当a=
1
2
时，原式=
1
1
2
=2．
解：（1）原式=6
3
-6
2
-5
3
+4
2

=
3
-2
2
；
（2）原式=
a2
+
b2
4

=|a|+
b
2
；
（3）原式=
a
a+1
×
a+1
a(a-1)

=
1
a-1
，
当a=
1
2
时，原式=
1
1
2
=2．
考点梳理
二次根式的混合运算；分式的化简求值．
（1）先去括号，然后将二次根式化为最简，再合并同类二次根式即可得出答案；
（2）先进行二次根式的除法运算，然后再将二次根式化为最简即可；
（3）先进行分式的运算，然后代入a的值即可．
此题考查了二次根式的混合运算及分式的化简求值，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．
计算题．
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