试题

题目：
计算：
①(
3
-1)2+(
3
+2)2-2(
3
-1)(
3
+1)
②(5
48
-6
27
+4
15
)÷
3
．
答案
解：①(
3
-1)2+(
3
+2)2-2(
3
-1)(
3
+1)
=3-2
3
+1+3+4
3
+4-6+2
=2
3
+7；

②(5
48
-6
27
+4
15
)÷
3

=（20
3
-18
3
+4
15
）÷
3

=（2
3
+4
15
）÷
3

=2+4
5
．
解：①(
3
-1)2+(
3
+2)2-2(
3
-1)(
3
+1)
=3-2
3
+1+3+4
3
+4-6+2
=2
3
+7；

②(5
48
-6
27
+4
15
)÷
3

=（20
3
-18
3
+4
15
）÷
3

=（2
3
+4
15
）÷
3

=2+4
5
．
考点梳理
二次根式的混合运算．
①先将式子展开，再合并同类项即可求解；
②先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．
本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
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