试题
题目：
（1）计算：
2
2
(2
12
+4
1
8
-3
48
)
（2）分解因式：（x
2
-2x）
2
+2（x
2
-2x）+1
（3）先化简，再求值：
x-1
x
÷(x-
2x-1
x
)
，其中x=
5
+1．
答案
解：（1）原式=
2
2
×2
12
+
2
2
×4
1
8
-
2
2
×3
48
=2
6
+2×
1
2
-
3
2
×4
6
=2
6
+1-6
6
=-1-4
6
；
（2）原式=（x
2
-2x+1）
2
=[（x-1）
2
]
2
=（x-1）
4
；
（3）
x-1
x
÷（x-
2x-1
x
）
=
x-1
x
÷
x
2
-2x+1
x
=
x-1
x
·
x
(x-1
)
2
=
1
x-1
，
当x=
5
+1时，原式=
1
5
+1-1
=
5
5
．
解：（1）原式=
2
2
×2
12
+
2
2
×4
1
8
-
2
2
×3
48
=2
6
+2×
1
2
-
3
2
×4
6
=2
6
+1-6
6
=-1-4
6
；
（2）原式=（x
2
-2x+1）
2
=[（x-1）
2
]
2
=（x-1）
4
；
（3）
x-1
x
÷（x-
2x-1
x
）
=
x-1
x
÷
x
2
-2x+1
x
=
x-1
x
·
x
(x-1
)
2
=
1
x-1
，
当x=
5
+1时，原式=
1
5
+1-1
=
5
5
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的混合运算；因式分解-运用公式法；分式的化简求值．
（1）先根据单项式乘以多项式法则展开，再根据单项式乘以单项式法则进行计算，最后合并即可；
（2）先根据完全平方公式分解，再根据完全平方公式分解即可；
（3）先算括号里面的，再算除法，最后代入求出即可．
本题考查了分解因式，二次根式的混合运算，分式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力．
找相似题
（2012·宜昌）下列计算正确的是（ ）
下面是某学生在作业本上做的四道题：①
2
·
3
=
6
；②
1
2
=
2
2
；③2
2
+3
2
=5
2
；④
(
2
-
3
)
2
=
2
-
3
，你认为他做的正确的有（ ）
计算
(
5
-
3
)(
5
+
3
)-(
2
+
6
)
2
的结果为（ ）
计算
18
÷3-
2
×
1
2
的结果应在（ ）
下列计算正确的是（ ）