试题

题目：
（1）解方程组
2x+3y=12
3x+4y=17

（2）计算
18
+
8
-1
2
-4
1
8
．
答案
解：（1）
2x+3y=12①
3x+4y=17②
，
①×3-②×2得9y-8y=36-34，
解得y=2，
把y=2代入①得2x+3×2=12，
解得x=3，
所以方程组的解为
x=3
y=2
；
（2）原式=3
2
+
8
×
2
-
2
2
×
2
-
2

=3
2
+
4-
2
2
-
2

=
3
2
2
+2．
解：（1）
2x+3y=12①
3x+4y=17②
，
①×3-②×2得9y-8y=36-34，
解得y=2，
把y=2代入①得2x+3×2=12，
解得x=3，
所以方程组的解为
x=3
y=2
；
（2）原式=3
2
+
8
×
2
-
2
2
×
2
-
2

=3
2
+
4-
2
2
-
2

=
3
2
2
+2．
考点梳理
二次根式的混合运算；解二元一次方程组．
（1）
2x+3y=12①
3x+4y=17②
，利用①×3-②×2可消去x求出y=2，然后把y=2代入①可求出x，从而得到方程组的解；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式和分母有理化得到原式=3
2
+
8
×
2
-
2
2
×
2
-
2
，再利用二次根式的性质化简后合并同类二次根式即可．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
计算题．
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