试题

题目：
直接写出答案：
（1）计算：
（x-1）（3x+2）=
3x2-x-2
3x2-x-2
；
（4×104）×（3×105）=
1.2×1010
1.2×1010
；
（a+2b）（a-2b）=
a2-4b2
a2-4b2
；
（3a+b）2=
9a2+6a+1
9a2+6a+1
；
（-2x2）2·3x3y=
12x7y
12x7y
；
（x3-2x2y）÷（-x2）=
-x+2y
-x+2y
．
（2）计算、化简：
4
=
2
2
；
12
=
2
3
2
3
；
1
3
=
3
3
3
3
；
(
5
)2=
5
5
；
1
2
=
2
2
2
2
；
(-7)2
=
7
7
；
4a3
=
2a
a
2a
a
；
(-2
3
)2=
12
12
；
3×6
=
3
2
3
2
；
3
×
2
75
=
2
5
2
5
；
8
20
=
10
5
10
5
；
(2
3
+
2
)(2
3
-
2
)=
10
10
；
(
3
-1)2=
4-2
3
4-2
3
．
答案
3x2-x-2

1.2×1010

a2-4b2

9a2+6a+1

12x7y

-x+2y

2

2
3

3
3

5

2
2

7

2a
a

12

3
2

2
5

10
5

10

4-2
3

解：（1）计算：（x-1）（3x+2）=3x2-x-2；
（4×104）×（3×105）=1.2×1010；
（a+2b）（a-2b）=a2-4b2；
（3a+b）2=9a2+6a+1；
（-2x2）2·3x3y=12x7y；
（x3-2x2y）÷（-x2）=-x+2y．
（2）计算、化简：
4
=2；
12
=2
3
；
1
3
=
3
3
；
(
5
)2=5；
1
2
=
2
2
；
(-7)2
=7；
4a3
=2a
a
；
(-2
3
)2=12；
3×6
=3
2
；
3
×
2
75
=
2
5
；
8
20
=
10
5
；
(2
3
+
2
)(2
3
-
2
)=10；
(
3
-1)2=4-2
3
．
考点梳理
二次根式的混合运算；整式的混合运算．
（1）根据多项式乘以多项式、同底数幂、单项式乘以单项式、多项式除以单项式的法则及完全平方公式进行计算．
（2）根据二次根式的计算法则化简．
本题综合考查了多项式乘以多项式、同底数幂、单项式乘以单项式、多项式除以单项式的法则及完全平方公式，以及二次根式的化简计算．
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