试题

题目:
计算题
(1)
12
-
27
+
75

(2)(
2
+
5
)-
40

(3)-3
5
+
15
+
60
3

(4)
12
-3×
1
3
+
8
+(π+1)0

(5)
(-3)2
-
3-64
-(
3
2-|-4|
(6)
38
+
0
-
1
4

(7)(
5
+
3
)(
5
-
3

(8)
12
×
15
3
-
20
+
5
5
                
(9)3
1
3
-
1
2
32
+
3-8

(10)
27
×
3
-5

(11)(
3
-1)2

(12)(3+2
2
)(3-2
2
)

答案
解:(1)原式=2
3
-3
3
+5
3

=4
3


(2)原式=
2
+
5
-2
10


(3)原式=-3
5
+
5
+2
5

=0;

(4)原式=2
3
-
3
+2
2
+1
=
3
+2
2
+1;

(5)原式=3+4-3-4
=0;

(6)原式=2+0-
1
2

=1
1
2


(7)原式=5-3
=2;

(8)原式=2
15
-3;

(9)原式=
3
-2
2
-2;

(10)原式=9-5
=4;

(11)原式=3-2
3
+1
=4-2
3


(12)原式=9-8
=1.
解:(1)原式=2
3
-3
3
+5
3

=4
3


(2)原式=
2
+
5
-2
10


(3)原式=-3
5
+
5
+2
5

=0;

(4)原式=2
3
-
3
+2
2
+1
=
3
+2
2
+1;

(5)原式=3+4-3-4
=0;

(6)原式=2+0-
1
2

=1
1
2


(7)原式=5-3
=2;

(8)原式=2
15
-3;

(9)原式=
3
-2
2
-2;

(10)原式=9-5
=4;

(11)原式=3-2
3
+1
=4-2
3


(12)原式=9-8
=1.
考点梳理
实数的运算;二次根式的混合运算.
(1)原式各项化为最简二次根式,合并即可得到结果;
(2)原式化简后,去括号合并即可得到结果;
(3)原式第二项利用同分母分数的加法运算法则变形后,合并即可得到结果;
(4)原式前三项化为最简二次根式,最后一项利用零指数幂法则计算,即可得到结果;
(5)原式第一项利用二次根式的化简公式化简,第二项利用立方根定义计算,第三项利用平方根定义化简,最后一项利用绝对值的代数意义化简,即可得到结果;
(6)原式利用立方根及平方根定义化简即可得到结果;
(7)原式利用平方差公式化简,即可得到结果;
(8)原式第一项利用二次根式的乘除法则计算,第二项利用同分母分数的加法法则计算,即可得到结果;
(9)原式利用平方根及立方根的定义化简,即可得到结果;
(10)原式第一项利用二次根式的乘法法则计算,即可得到结果;
(11)原式利用完全平方公式展开,即可得到结果;
(12)原式利用平方差公式化简,即可得到结果.
此题考查了实数的运算,以及二次根式的混合运算,涉及的知识有:平方根、立方根的定义,二次根式的化简公式,完全平方公式,平方差公式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
计算题.
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