试题

题目:
青果学院现有一张演唱会的票,小明和小亮两人都想去.于是两想了个办法.用如图所示的两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被均匀地分成3等分,每份分别标有1,3,6这三个数字;转盘B被均匀地分成4等分,每份分别标有2,4,5,7这四个数字.①同时自由转动转盘A和B;②转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),用所指的两个数字相乘,如果积为偶数,小明去,否则小亮去.这个方法公平吗?请你说明理由.若不公平,请你帮忙修改一个公平的规则.
答案
解:根据题意列得:
1 3 6
2 (1,2) (3,2) (6,2)
4 (1,4) (3,4) (6,4)
5 (1,5) (3,5) (6,5)
7 (1,7) (3,7) (6,7)
所有的可能有12种,其中乘积为奇数的有:(1,5),(1,7),(3,5),(3,7)共4种,
则P小明=
8
12
=
2
3
,P小亮=
1
3

2
3
1
3

∴游戏不公平,
游戏规则改为:用所指的两个数字相乘,如果积为偶数,小明得1分;否则小亮得2分,得分高的去.
解:根据题意列得:
1 3 6
2 (1,2) (3,2) (6,2)
4 (1,4) (3,4) (6,4)
5 (1,5) (3,5) (6,5)
7 (1,7) (3,7) (6,7)
所有的可能有12种,其中乘积为奇数的有:(1,5),(1,7),(3,5),(3,7)共4种,
则P小明=
8
12
=
2
3
,P小亮=
1
3

2
3
1
3

∴游戏不公平,
游戏规则改为:用所指的两个数字相乘,如果积为偶数,小明得1分;否则小亮得2分,得分高的去.
考点梳理
游戏公平性;列表法与树状图法.
列表找出所有的结果,计算出乘积为奇数与偶数的个数,求出小明与小亮获胜的概率,比较大小即可判断出游戏公平与否,不公平修改得分法则即可.
此题考查了游戏公平性,利用了列表法与树状图法求事件的概率,判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.
计算题.
找相似题