试题

题目:
随机投掷两次质地均匀的一枚骰子,并记录向上一面的点数.用列表法或画树状图的方法求出两次得到的点数(数字)之和是3的倍数的概率.
答案
解:设第一次随机地投掷得到向上一面的点数为a,第二次投掷得到向上一面的点数为b,则a与b的和共有36种情况.
a
b
 1  3  4  5  6
 1  2  3  4  5  6
 2  3  4  5  6  7
 3  4  5  6  7  8  9
 4  5  6  7  8  9  10
 5  6  7  8  9  10  11
 6  7  8  9  10  11  12
所以两次取出的数字之和a+b是3的倍数的情况有(2,1),(5,1),(1,2),(4,2),(3,3),(6,3),(2,4),(5,4),(1,5),(4,5),(3,6),(6,6)共12种,其概率为P=
12
36
=
1
3

解:设第一次随机地投掷得到向上一面的点数为a,第二次投掷得到向上一面的点数为b,则a与b的和共有36种情况.
a
b
 1  3  4  5  6
 1  2  3  4  5  6
 2  3  4  5  6  7
 3  4  5  6  7  8  9
 4  5  6  7  8  9  10
 5  6  7  8  9  10  11
 6  7  8  9  10  11  12
所以两次取出的数字之和a+b是3的倍数的情况有(2,1),(5,1),(1,2),(4,2),(3,3),(6,3),(2,4),(5,4),(1,5),(4,5),(3,6),(6,6)共12种,其概率为P=
12
36
=
1
3
考点梳理
列表法与树状图法.
运用列表法表示出所有的可能,按要求求出即可.
此题主要考查了用列表法求概率,关键是列出正确的表格,表示出所有的可能.
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