试题

在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个，蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为

1

4

．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合（不考虑红、黄球顺序）的概率．

解：（1）设袋中的黄球个数为x个，
∴

1

2+1+x

=

1

4

，
解得：x=1，
经检验，x=1是原方程的解，
∴袋中黄球的个数1个；

（2）画树状图得：
，
∴一共有12种情况，
两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合的有4种，
∴两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合的概率为：

4

12

=

1

3

．
解：（1）设袋中的黄球个数为x个，
∴

1

2+1+x

=

1

4

，
解得：x=1，
经检验，x=1是原方程的解，
∴袋中黄球的个数1个；

（2）画树状图得：
，
∴一共有12种情况，
两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合的有4种，
∴两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合的概率为：

4

12

=

1

3

．