试题
题目:
现将背面完全相同,正面分别标有数-2、1、2、3的4张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数记为m,再从剩下的3张卡片中任取一张,将该卡片上的数记为n,则数字m、n都不是方程x
2
-5x+6=0的解的概率为
1
6
1
6
.
答案
1
6
解:共有12种等可能的结果,而方程x
2
-5x+6=0的解为2或3,
所以数字m、n都不是2或3的有(-2,1),(1,-2)两种结果,
所以数字m、n都不是方程x
2
-5x+6=0的解的概率=
2
12
=
1
6
.
故答案为:
1
6
.
考点梳理
考点
分析
点评
列表法与树状图法;解一元二次方程-因式分解法.
用树状图列举出所有的12种等可能的结果,再解出方程x
2
-5x+6=0的解为2或3,于是数字m、n都不是2或3的有(-2,1),(1,-2)两种结果,最后利用概率的概念计算出数字m、n都不是方程x
2
-5x+6=0的解的概率.
本题考查了用列表法与树状图法求概率的方法:先利用列表法与树状图法表示所有等可能的结果n,然后找出某事件出现的结果数m,最后计算P=
m
n
.
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2
+px+q=0有实数根的概率是( )