试题

题目:
已知一次函数y=kx+b,k从2,-3中随机取一个值,b从1,0,-1,-2中随机取一个值,则该一次函数的图象不经过第一象限的概率为
1
4
1
4

答案
1
4

解:∵k从2,-3中随机取一个值,b从1,0,-1,-2中随机取一个值,
∴可以画出树状图如下:
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∵该一次函数的图象不经过第一象限时,k<0,b≤0,
∴当k=-3,b=-1时符合要求,当k=-3,b=-2时符合要求,
∴一次函数的图象不经过第一象限的概率为:
2
8
=
1
4

故答案为:
1
4
考点梳理
列表法与树状图法;一次函数图象与系数的关系.
根据已知画出树状图,再利用一次函数的性质该一次函数的图象不经过第一象限时,k<0,b<0,即可得出答案.
此题主要考查了一次函数的性质以及树状图法求概率,熟练地应用一次函数知识得出k,b的符号是解决问题的关键.
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