试题

田忌赛马
齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各-匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢．已知田忌的马较齐王的马略有逊色，即：田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王的中马；田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马；田忌的下马不敌齐王的下马．田忌在按图1的方法屡赛屡败后，接受了孙膑的建议，用图2的方法，结果田忌两胜一负，赢了比赛．假如在不知道齐王出马顺序的情况下：

（1）请按如图的形式，列出所有其他可能的情况；
（2）田忌能赢得比赛的概率是．

解：（1）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下

田忌的马	上中下	上中下	上中下	上中下
齐王的马	上下中	中上下	下上中	下中上

（2）根据对对阵形式的分析可以知道：田忌赢得比赛的概率为

1

6

．