试题

题目:
随机同时掷两枚均匀骰子一次,记录它们的点数和,如果要你只在5和6之间选择一个数,使得你选择的数出现的概率比较大,你会选择哪一个?说明你的理由.
答案
解:在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果:
  1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
由上表可以看出,同时投掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,它们出现的可能性相同.
所有的结果中,满足两枚骰子点数和为5(记为事件A)的结果有4种,即(1,4),(2,3),(3,2)(4,1),
所以获胜的概率为P(A)=
4
36
=
1
9

满足两枚骰子点数和为6(记为事件B)的结果有5种,即(1,5),(2,4),(3,3)
(4,2),(5,1),所以获胜的概率为P(B)=
5
36

要想使得你选择的数出现的概率比较大,所选数字应为6.
解:在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果:
  1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
由上表可以看出,同时投掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,它们出现的可能性相同.
所有的结果中,满足两枚骰子点数和为5(记为事件A)的结果有4种,即(1,4),(2,3),(3,2)(4,1),
所以获胜的概率为P(A)=
4
36
=
1
9

满足两枚骰子点数和为6(记为事件B)的结果有5种,即(1,5),(2,4),(3,3)
(4,2),(5,1),所以获胜的概率为P(B)=
5
36

要想使得你选择的数出现的概率比较大,所选数字应为6.
考点梳理
列表法与树状图法.
首先分析题意:根据题意作出树状图,通过列表统计事件的总情况数,或讨论事件的分类情况.作树状图、列表时,按一定的顺序,做到不重不漏.列举出符合题意的各种情况的个数,再根据概率公式解答,比较即可.
本题考查借助树状图或列表法求概率.如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
图表型.
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