试题

题目：
（2010·朝阳区一模）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1、2、3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．则两次取出小球上的数字相同的概率为
1
3
1
3
．
答案
1
3

解：列表得：
（1，3） （2，3） （3，3）
（1，2） （2，2） （3，2）
（1，1） （2，1） （3，1）
∴一共有9种情况，两次取出小球上的数字相同的有3种情况；
∴两次取出小球上的数字相同的概率为
3
9
=
1
3
．
考点梳理
列表法与树状图法．
此题可以采用列表法求解．一共有9种情况，两次取出小球上的数字相同有3种：（1，1）、（2，2）、（3，3）；所以可得两次取出小球上的数字相同的概率为
1
3
．
列表法可以不重不漏地列举出所有可能发生的情况，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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