试题

一个不透明的口袋中装有除了颜色外完全相同的三个小球，其中有两个是红色的，一个是白色的．甲乙二人作游戏从中任意摸取一个小球，记下颜色放回，搅匀后重复上面的活动．规则规定，如果摸到白球，乙得2分，甲不得分；摸到红球，甲得1分，乙不得分．积分多的获胜．
（1）如果游戏只进行一次就算分，谁的获胜可能性较大？说明理由；
（2）如果游戏进行两次后算积分，谁的获胜可能性比较大？列表或画树状图说明；
（3）如果游戏进行三次算积分，谁的获胜可能性大？（直接写出结果）

解：（1）甲的获胜可能性大．摸球会出现3种等可能的结果，
分别为红、红、白，摸到红球甲就将获得胜利，
因此他获胜的概率为

2

3

，而乙获胜的概率为

1

3

；

（2）乙获胜的概率较大．
列表得：

	红	红	白
红	红，红	红，红	红，白
红	红，红	红，红	红，白
白	白，红	白，红	白，白

共出现9种等可能的结果，其中甲获胜的有4种，乙获胜的有5种，
即甲获胜的概率为

4

9

，乙获胜的概率为

5

9

，
∴乙获胜的概率较大．

（3）甲获胜的概率较大．
（甲获胜的概率为

8

27

，乙获胜的概率为

7

27

）
解：（1）甲的获胜可能性大．摸球会出现3种等可能的结果，
分别为红、红、白，摸到红球甲就将获得胜利，
因此他获胜的概率为

2

3

，而乙获胜的概率为

1

3

；

（2）乙获胜的概率较大．
列表得：

	红	红	白
红	红，红	红，红	红，白
红	红，红	红，红	红，白
白	白，红	白，红	白，白

共出现9种等可能的结果，其中甲获胜的有4种，乙获胜的有5种，
即甲获胜的概率为

4

9

，乙获胜的概率为

5

9

，
∴乙获胜的概率较大．

（3）甲获胜的概率较大．
（甲获胜的概率为

8

27

，乙获胜的概率为

7

27

）