试题

题目：
第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在广州进行，亚运会火炬传递初定于在2010年8月下旬举行圣火采集仪式，其后启动火炬传递．某地作为广州亚运会圣火传递城市之一，在安排火炬手时，打算由运动员A、B、C完成某路段的圣火传递．如果任意安排这三位运动员在该路段的跑步顺序，请用列表或画树状图的方法求：
（1）运动员A跑第一位的概率；  
（2）火炬由运动员A传给运动员B概率．
答案
青果学院解：如图所示：
（1）运动员A跑第一位的情形有A-B-C、A-C-B两种，
所以P=
2
6
=
1
3


（2）火炬由运动员A传给运动员B情形有A-B-C、C-A-B两种，所以P=
2
6
=
1
3
．
青果学院解：如图所示：
（1）运动员A跑第一位的情形有A-B-C、A-C-B两种，
所以P=
2
6
=
1
3


（2）火炬由运动员A传给运动员B情形有A-B-C、C-A-B两种，所以P=
2
6
=
1
3
．
考点梳理
列表法与树状图法．
（1）列举出所有情况，看第一次A在前面的情况数占所有情况数的多少即可．
（2）根据（1）中树状图，即可得出火炬由运动员A传给运动员B的情况数占所有情况数的多少即可．
此题主要考查了用列树状图的方法解决概率问题；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
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