试题

题目:
(2012·江干区一模)一枚均匀的正方体骰子,连续抛掷两次,朝上一面分别为m,n,A的坐标为(m,n),则A点在直线y=
1
2
x
上的概率为
1
12
1
12

答案
1
12

解:列表得:
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
∵共有36种情况,落在直线y=
1
2
x上的情况有(2,1)(4,2)(6,3)3种情况,
∴A点在直线y=
1
2
x
上的概率为:
3
36
=
1
12

故答案为:
1
12
考点梳理
列表法与树状图法;一次函数图象上点的坐标特征.
首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与A点在直线y=
1
2
x
上的情况,再利用概率公式即可求得答案.
此题考查的是用列表法或树状图法求概率与正比例函数上点的坐标的特征.注意树状图法或列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.
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