试题
题目:
有AB两只黑布袋,A袋中有四个除标号外其他完全相同的小球,标号分别为0、1、2、3;B袋中有三个除标号外其他完全相同的小球,标号分别为0、1、2.小明先从A袋中随机取出一小球,用m表示该球的标号,再从B袋中随机取出一球,用n表示该球的标号.
(1)用树状图的方式表示(m、n)的所有可能结果.
(2)分别求出关于x的方程
x
2
-mx+
1
2
n=0
有两个相等的实数根的概率P
1
和该方程有两个不相等的实数根的概率P
2
.
答案
解:(1)如图所示:
;
(2)共12种情况,有2个相等的实数根的情况数有2种,所以概率为
1
6
;
有2个不相等的实数根的情况数有4种,所以概率为
1
3
.
解:(1)如图所示:
;
(2)共12种情况,有2个相等的实数根的情况数有2种,所以概率为
1
6
;
有2个不相等的实数根的情况数有4种,所以概率为
1
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
列表法与树状图法;根的判别式.
(1)分2步不放回实验列举出所有情况即可;
(2)根据根的判别式m
2
-2n判断出有2个相等的实数根及有2个不相等的实数根的情况数占总情况数的多少即可.
考查概率的求法;得到所求的情况数是解决本题的关键.
数形结合.
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2
+px+q=0有实数根的概率是( )