试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC=
2
2
cm，梯形AECD中位线长等于
3.5
3.5
cm．
答案
2

3.5

解：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DEA，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，
∵AD=5cm，AB=3cm，
∴BE=3cm，CE=2cm，
∵梯形AECD中位线长=
1
2
×（CE+AD），
∴梯形AECD中位线长=
1
2
×（2+5）=3.5，
故答案为2、3.5．
考点梳理
梯形中位线定理；平行四边形的性质．
根据角平分线的性质和平行四边形的性质可得出∠BAE=∠BEA，从而求得BE，即得出CE，再根据梯形的中位线等于上下两底和的一半，求出答案即可．
本题是基础题，考查了梯形的中位线定理以及平行四边形和角平分线的性质，比较简单要熟练掌握．
计算题．
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