试题

题目：
已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为
6
6
cm，
14
14
cm．
答案
6

14

青果学院如图，梯形ABCD，中位线EF长为10，GF-EG=4，求AD与BC的长．
解：∵AD∥BC，EF为中位线
∴EG=
1
2
AD，GF=
1
2
BC
∵GF-EG=4
∴BC-AD=8
∵BC+AD=2EF=20
∴BC=14，AD=6．
考点梳理
梯形中位线定理；三角形中位线定理．
根据梯形的中位线定理得：梯形的两底和是20，再结合已知条件，知：它所分成的两段正好是三角形的中位线，根据三角形的中位线定理得下底与上底的差是8，从而不难求得梯形上下底的长．
考查了梯形的中位线定理和三角形的中位线定理．
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