试题

已知点A、B到直线l的距离分别为4与6，E是线段AB的中点，那么点E到直线l的距离是．

解：如图一
AD⊥l于D，BC⊥l于C，且AD=4，BC=6，E是AB的中点，EF⊥l于F，求EF．
∵AD⊥l于D，BC⊥l，EF⊥l于F，
∴AD∥EF∥BC，
∴ABCD是直角梯形，
∵AE=BE，
∴DF=CF，
∴EF=（AD+BC）÷2=（4+6）÷2=5．
如图二
AD⊥l于D，BC⊥l于C，且AD=4，BC=6，E是AB的中点，EF⊥l于F，求EF．
∵AD⊥l于D，BC⊥l，EF⊥l于F，
∴AD∥EF∥BC，
∴△EOF∽△AOD∽△BOC，
∵AD=4，BC=6，E是AB的中点，
∴AD：BC=2：3，EF：AD=1：4，
∴EF=1．
故答案为5或1．