试题

题目:
青果学院如图,在直角坐标系中,点M(x,0)可在x轴上移动,点P(6,5),Q(2,1),QA⊥x轴于A点,PB⊥x轴于点B,当M点为AB的中点时,作MN⊥x轴交PQ于N点,求N点的坐标.
答案
解:∵QA⊥x轴,PB⊥x轴,
∴由图象可知四边形QABP是直角梯形,
又∵M是AB中点,MN⊥X轴,
∴MN是梯形的中位线,
∴N是QP的中点,
∴N点坐标是(4,3).
解:∵QA⊥x轴,PB⊥x轴,
∴由图象可知四边形QABP是直角梯形,
又∵M是AB中点,MN⊥X轴,
∴MN是梯形的中位线,
∴N是QP的中点,
∴N点坐标是(4,3).
考点梳理
坐标与图形性质;梯形中位线定理.
先根据图形与坐标判断图形的形状,得到四边形OABP是梯形,且MN是它的中位线.
利用坐标系中,线段中点的横坐标等于两端点横坐标和的一半,纵坐标等于两端点纵坐标和的一半,可求.
本题利用了梯形中位线定理以及坐标系中,线段中点的横坐标等于两端点横坐标和的一半,纵坐标等于两端点纵坐标和的一半.
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