试题

求解下列方程
（1）3x²-5x=0
（2）（2x-1）²=16
（3）x²+2x-3=5（限用配方法）
（4）（x+2）²-10（x+2）+24=0．

解：（1）3x²-5x=0，
因式分解得：x（3x-5）=0，
解得：x₁=0，x₂=

5

3

；

（2）（2x-1）²=16，
开方得：2x-1=4或2x-1=-4，
解得：x1=

5

2

，x2=-

3

2

；

（3）x²+2x-3=5，
移项得：x²+2x=8，
配方得：x²+2x+1=9，即（x+1）²=9，
开方得：x+1=3或x+1=-3，
解得：x₁=2，x₂=-4；

（4）（x+2）²-10（x+2）+24=0，
设y=x+2，方程化为：y²-10y+24=0，
因式分解得：（y-4）（y-6）=0，
解得：y-4=0或y-6=0，
∴y=4或y=6，即x+2=4或x+2=6，
解得：x₁=2，x₂=4．
解：（1）3x²-5x=0，
因式分解得：x（3x-5）=0，
解得：x₁=0，x₂=

5

3

；

（2）（2x-1）²=16，
开方得：2x-1=4或2x-1=-4，
解得：x1=

5

2

，x2=-

3

2

；

（3）x²+2x-3=5，
移项得：x²+2x=8，
配方得：x²+2x+1=9，即（x+1）²=9，
开方得：x+1=3或x+1=-3，
解得：x₁=2，x₂=-4；

（4）（x+2）²-10（x+2）+24=0，
设y=x+2，方程化为：y²-10y+24=0，
因式分解得：（y-4）（y-6）=0，
解得：y-4=0或y-6=0，
∴y=4或y=6，即x+2=4或x+2=6，
解得：x₁=2，x₂=4．