试题

题目：
（2013·奉贤区二模）我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与中位线的比值叫做梯形的纵横比，如果某一等腰梯形腰长为5，底差等于6，面积为24，则该等腰梯形的纵横比等于
2
3
2
3
．
答案
2
3

解：根据题意做出图形，过A作BC边的高AE，
由题意得：BC-AD=6，
则BE=3，
∵AB=5，
∴AE=
AB2-AE2
=4，
又∵面积为24，
∴
1
2
（AD+BC）·AE=24，
代入AE可得：
AD+BC
2
=6，
故等腰梯形的中位线长度为6，
则该等腰梯形的纵横比=
4
6
=
2
3

．青果学院
故答案为：
2
3
．
考点梳理
等腰梯形的性质；梯形中位线定理．
利用勾股定理求出高，根据面积求出中位线的长度，然后按照题目所给信息即可求出纵横比．
本题考查了等腰梯形的性质，难度适中，认真读题求出高及中位线的长度是关键．
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