试题

题目：
已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，MN是中位线交AC于P，AC平分∠BCD，MP=12，PN=8，求：梯形ABCD的周长．
答案
青果学院解：
∵AD∥BC，MN是中位线交AC于P，
∴MP是△ABC的中位线，PN是△ACD的中位线，∠1=∠3，
∵MP=12，PN=8，
∴BC=2MP=24，AD=2PN=16，
∵AC平分∠BCD，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴AD=CD=16，
∴AB=CD=16，
∴梯形ABCD的周长为：16×3+24=72．
青果学院解：
∵AD∥BC，MN是中位线交AC于P，
∴MP是△ABC的中位线，PN是△ACD的中位线，∠1=∠3，
∵MP=12，PN=8，
∴BC=2MP=24，AD=2PN=16，
∵AC平分∠BCD，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴AD=CD=16，
∴AB=CD=16，
∴梯形ABCD的周长为：16×3+24=72．
考点梳理
梯形中位线定理；三角形中位线定理．
由三角形中位线性质可求得上底为16，下底为24，再由角平分线和平行的性质，可求得腰长和上底相等，据此求解．
此题主要考查梯形、三角形中位线的性质和角平分线的定义，难度中等．
计算题．
找相似题