试题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点．若AD=6cm，BC=18cm，求EF的长．

解：如图，取AB的中点G，连接EG，
∵E、F分别是对角线BD、AC的中点，
∴EG∥AD，EG=

1

2

AD=

1

2

×6=3cm，GF∥BC，GF=

1

2

BC=

1

2

×18=9cm，
又∵AD∥BC，
∴点G、E、F三点共线，
∴EF=GF-EG=9-3=6cm．
解：如图，取AB的中点G，连接EG，
∵E、F分别是对角线BD、AC的中点，
∴EG∥AD，EG=

1

2

AD=

1

2

×6=3cm，GF∥BC，GF=

1

2

BC=

1

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×18=9cm，
又∵AD∥BC，
∴点G、E、F三点共线，
∴EF=GF-EG=9-3=6cm．