试题

题目：

（2005·日照）在平面内有线段AB和直线l，点A、B到直线l的距离分别是4cm、6cm．则线段AB的中点C到直线l的距离

5cm或1cm

5cm或1cm

．

答案

5cm或1cm

青果学院

解：若AB在直线l的同侧，则CG为梯形ADEB的中位线．
∴CG=

1

2

（AD+BE）=

1

2

×（4+6）=5（cm）；
若AB在直线l的异侧，
连接AE，BD．
向两方延长HC分别交AE，BD于G，F．
则GF=

1

2

（AD+EB）=

1

2

×（4+6）=5cm．
∵C为AB的中点，CH⊥DE，
∴HG，CF分别为△ADE与△BAD的中位线，
∴HG=CF=

1

2

AD=

1

2

×4=2．
∴CH=GF-HG-CF=5-2-2=1（cm）．
线段AB的中点C到直线l的距离5cm或1cm．

考点梳理

梯形中位线定理；三角形中位线定理．

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