试题

题目：
青果学院如图，EF是梯形ABCD的中位线，则△DEF的面积等于梯形面积的（　　）



答案
B
青果学院解：过D作DG⊥BC，交EF与H，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，DG=2DH，
设△DEF的面积为xcm2，即
1
2
EF·DH=xcm2，
∴EF·DH=2xcm2，
∴S梯形ABCD=
1
2
（AD+BC）·DG=
1
2
×2EF×2DH=2EF·DH=2×2xcm2=4xcm2．
∴△DEF的面积与梯形ABCD的面积之比为：1：4．
故选B．
考点梳理
梯形中位线定理．
过D作DG⊥BC，交EF与H，再根据梯形的中位线定理及面积公式解答即可．
本题考查了梯形的中位线定理，比较简单，注意掌握梯形的中位线定理即是梯形的中位线等于上下底和的一半．
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