试题

题目：
延长等腰梯形的两腰相交，所构成的三角形的中位线恰好是该梯形的上底，则该三角形的中位线与原梯形的中位线的比是（　　）



答案
D
青果学院已知，如图所示，延长梯形ABCD的两腰相交于G，且AB=CD，AD是△GBC的中位线，EF是梯形ABCD的中位线．
求：
AD
EF
．
解：如图所示，AD是△GBC的中位线，EF是梯形ABCD的中位线，则AD=
1
2
BC，EF=
1
2
（AD+BC），
∴EF=
3
2
AD，
∴
AD
EF
=
2
3
．
∴三角形的中位线与原梯形的中位线的比是2：3．
故选D．
考点梳理
梯形中位线定理；等腰梯形的性质．
根据题意首先根据三角形的中位线定理，得上底=
1
2
下底，再根据梯形的中位线定理，得梯形的中位线=
1
2
（上底
+下底），解答即可．
本题主要考查了三角形的中位线定理以及梯形的中位线定理．
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