试题

题目：

在平面内有线段AB和直线l，点A、B到直线l的距离分别是4cm、6cm．则线段AB的中点C到直线l的距离是（　　）
A．1或5
B．3或5
C．4
D．5

答案

A
解：（1）线段AB在直线l的同侧：
∵AN=4，BM=6，AN∥BN∥CD，C为AB的中点，
∴CD=

1

2

（AN+BM）=

1

2

（4+6）=5（cm）；

（2）线段AB在直线l的异侧：
连接NB，AM．延长CD交AM于E，反向延长CD交BN于F．
∵CD⊥NM，C为AB的中点，
∴EF为梯形AMBN的中位线．
∴EF=

1

2

（AN+BM）=

1

2

（4+6）=5．
在△ABN中，CF为中位线，∴CF=

1

2

AN=

1

2

×4=2．
同理，在△AMN中，CD=

1

2

AN=

1

2

×4=2．
故CD=EF-CF-ED=5-2-2=1（cm）．
故选A．
青果学院

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考点梳理

梯形中位线定理；三角形中位线定理．

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