试题

题目：
青果学院（1997·重庆）如图，已知等腰梯形ABCD中，BC∥AD，它的中位线长为28cm，周长为104cm，AD比AB短6cm，则AD：AB：BC=（　　）



答案
D
解：设AD=x，∵AD比AB短6cm，
∴AB=x+6，
∵中位线为28，ABCD为等腰梯形，
∴
1
2
（AD+BC）=28，
∴C（周长）=AD+BC+2（x+6）=28×2+2x+12=104，
解得：x=18，
∴AD=18，AB=24，BC=2×28-AD=56-18=38，
∴AD：AB：BC=9：12：19，
故选D．
考点梳理
等腰梯形的性质；梯形中位线定理．
先设AD=x，得到AB=x+6，因为中位线为28，ABCD为等腰梯形，所以
1
2
（AD+BC）=28，所以C（周长）=AD+BC+2（x+6）=28×2+2x+12=104，得到x=18所以AD=18，AB=24，BC=2×28-AD=56-18=38，所以AD：AB：BC=9：12：19
本题考查了等腰梯形的性质、梯形中位线性质以及梯形的周长的计算，题目的设计很新颖．
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