试题

题目：
青果学院（2004·河北）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则该梯形两腰中点的连线EF长为（　　）



答案
C
青果学院解：过点C作CG∥BD，交AD的延长线于点G·
则四边形BCGD是平行四边形
∴DG=BC，BD=CG
∵AC⊥CG
∴∠ACG=90°
∴AG=
122+92
=15（根据勾股定理）．
∴AD+BC=15．
∴梯形的中位线等于
15
2
．
故选C．
考点梳理
梯形中位线定理；勾股定理；平行四边形的判定与性质．
根据梯形的中位线定理，需求得梯形的上、下底的和．结合已知条件，只需平移梯形的对角线，根据平行四边形的性质和勾股定理即可计算．
通过作辅助线，将梯形中位线问题转化为平行四边形的问题来解答．
压轴题．
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