试题

题目：
下列是小莉同学用计算器计算的几个式子的值：
9×9+19
=10；
99×99+199
=100；
999×999+1999
=1000；
9999×9999+19999
=10000，…，
请你猜测
999…9(n个9)×999…9(n个9)+1999…9(n个9)
的结果为
10n
10n
．
答案
10n

解：根据题意可知
原式=
(10n-1)(10n-1)+2×10n-1
=10n．
故答案为：10n．
考点梳理
计算器—数的开方．
可将各数变形：
9×9+19
=
(10-1)(10-1)+2×10-1
，那么
999…9(n个9)×999…9(n个9)+1999…9(n个9)
可表示为：
(10n-1)(10n-1)+2×10n-1
=10n．
本题考查了计算器-数的开方，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
规律型．
找相似题