试题

题目：
若
(k-5)2
=5-k，则k的取值范围是
k≤5
k≤5
；若
3(k-5)3
=5-k，则k的取值范围是
k=5
k=5
．
答案
k≤5

k=5

解：若
(k-5)2
=5-k，则5-k≥0，解得k≤5；
若
3(k-5)3
=5-k，则k-5=5-k，解得k=5．
故答案为k≤5；k=5．
考点梳理
立方根；算术平方根．
根据算术平方根的定义由
(k-5)2
=5-k得到5-k≥0；根据立方根的定义由
3(k-5)3
=5-k得到k-5=5-k，然后分别解不等式和方程即可．
本题考查了立方根的定义：若一个数的立方定义a，那么这个数叫a的立方根，记作
3a
．也考查了算术平方根的定义．
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