试题

题目：
青果学院如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=42°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠ADB=
108
108
度．
答案
108

解：因为在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=42°，
所以∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-42°-60°=78°．
又因为AD是△ABC的一条角平分线，所以∠CAD=
1
2
∠BAC=
1
2
×60°=30°．
由于∠ADB是△ADC的外角，
故∠ADB=∠CAD+∠C=30°+78°=108°．
故填108°．
考点梳理
三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
根据角平分线的定义及三角形内角和外角的关系解答．
本题考查了角平分线的定义和三角形外角与内角的关系，可以培养同学们的推理能力．
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