试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，∠CAB=2∠B，∠ADB=
120
120
度．
答案
120

解：∵∠C=90°，∠CAB=2∠B，
∴∠CAB+
1
2
∠CAB=90°，
解得∠CAB=60°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠CAD=30°，
∴∠ADB=∠CAD+∠C=30°+90°=120°．
故应填120．
考点梳理
三角形的外角性质．
根据直角三角形两锐角互余的性质求出∠CAB的度数为60°，再根据AD是角平分线和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，∠ADB=90°+∠DAC．
本题利用直角三角形两锐角互余的性质和三角形的外角性质求解，熟练掌握性质是解题的关键．
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