试题

题目：
青果学院如图，∠1=∠2=30°，∠3=∠4，∠A=80°，则x=
110
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度，y=
130
130
度．
答案
110

130

解：∵∠x=∠A+∠1=80°+30°=110°，∠4=
1
2
[180°-∠A-（∠1+∠2）]=20°，
∴∠y=∠x+∠4=110°+20°=130°．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
由三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和知，∠x=∠A+∠1=80°+30°=110°，∠4=
1
2
[180°-∠A-（∠1+∠2）]=20°，∴∠y=∠x+∠4=110°+20°=130°．
本题利用了：①三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和；②三角形内角和为180度．
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