试题
题目:
如图所示,∠1=60°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为
240°
240°
.
答案
240°
解:由三角形外角的性质得:∠3=∠A+∠E,∠2=∠F+∠D,
∵∠1+∠2+∠3=180°,∠1=60°,
∴∠2+∠3=120°,
即:∠A+∠E+∠F+∠D=120°,
∵∠B+∠C=120°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°.
故答案为:240°.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形内角和定理;三角形的外角性质.
根据三角形内角和定理得到∠B与∠C的和,然后在五星中求得∠1与另外四个角的和,加在一起即可.
本题考查了三角形的外角和三角形的内角和的相关知识,解决本题的关键是将题目中的六个角分成两部分来分别求出来,然后在加在一起.
计算题.
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