试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，CE平分∠ACB，则∠A=
60
60
度，∠ACE=
40
40
度．
答案
60

40

解：∵∠BCD=∠A+∠B，
∴∠A=∠BCD-∠B=100°-40°=60°，
∴∠ACB=180°-∠BCD=180°-100°=80°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=
1
2
∠ACB=40°．
故答案为：60，40．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
根据三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和知，∠BCD=∠A+∠B，∠A=∠BCD-∠B=100°-40°=60°，根据三角形中一个外角与它相邻的内角互补，∠ACB=180°-∠BCD=180°-100°=80°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=
1
2
∠ACB=40°．
本题利用了：①三角形中一个外角与它相邻的内角互补；②三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和．
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