试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在CB的延长线上，∠ACD=55°．
（1）直接写出∠BCD度数；
（2）求∠ABE的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：（1）∠BCD=
35
35
度
（2）∵CD⊥AB（
已知
已知
），
∴∠CDB=
90
90
度．
∵∠ABE=∠CDB+∠BCD（
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
），
∴∠ABE=
90°
90°
+
35°
35°
=
125
125
度（等量代换）．
答案
35

已知

90

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

90°

35°

125

解：（1）35；
（2）已知，90，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，
90°，35°，125．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
对三角形外角性质以及内角和定理的考查，∠BCD与∠A相等，求出∠A即可求出∠ABC，进而求出∠ABE．
熟练掌握三角形的外角性质及内角和定理．
找相似题