试题

题目：
青果学院在△ABC，BC=BA，点D在AB上，且AC=CD=DB，求△ABC各角度数．
答案
解：∵BC=BA
∴∠BCA=∠A
∵AC=CD=DB
∴∠A=∠CDA，∠B=∠BCD
∵∠CDA=∠B+∠BCD=2∠B
∴∠A=2∠B
∴∠BCA=2∠B
∴∠DCA=∠B
∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°
∴5∠B=180°
∴∠B=36°
∴∠BCA=72°，∠A=72°
解：∵BC=BA
∴∠BCA=∠A
∵AC=CD=DB
∴∠A=∠CDA，∠B=∠BCD
∵∠CDA=∠B+∠BCD=2∠B
∴∠A=2∠B
∴∠BCA=2∠B
∴∠DCA=∠B
∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°
∴5∠B=180°
∴∠B=36°
∴∠BCA=72°，∠A=72°
考点梳理
三角形内角和定理；三角形的外角性质．
已知BC=BA，AC=CD=DB，根据等边对等角的性质可求得∠BCA=∠A，∠A=∠CDB，∠B=∠BCD，
此题主要考查：（1）三角形内角和定理：三角形内角和是180°．（2）三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
计算题．
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